稳定性、弹性和反身性：深入研究算法稳定

2014 年，该学院发表了两篇学术论文:一篇是费迪南多·阿梅特拉诺(Ferdinando Ametrano)的《哈耶克货币:加密货币价格稳定解决方案》(Hayek Money: The Cryptocurrency Price Stability Solution)，另一篇是罗伯特·萨姆斯(Robert Sams)的《关于加密货币稳定的报告:控制货币发行量》(A Note on Cryptocurrency Stabilisation: seanorage Shares)。

利用哈耶克(Friedrich Hayek)对金本位的批评，阿梅特拉诺提出，由于比特币的通缩性质，它无法充分发挥我们对货币所要求的记账单位功能。相反，他提出了一种基于规则、供给弹性的加密货币，这种货币根据需求“rebases”(即按比例改变所有令牌持有者的货币供应量)。

在“控制货币发行量”中，萨姆斯 提出了一个类似的模型，具有类似的理由，但有一个重要的转折。萨姆斯 的系统由两种代币组成：具有供给弹性的货币本身和网络的投资“股份”，而不是“重定基准”的货币，即货币供应量的变化按比例分布在所有钱包中。后一种资产(萨姆斯 称为“控制货币发行量”)的所有者是正供应增加带来的通胀回报的唯一接受者，也是货币需求下降和网络契约时债务负担的唯一承担者。

crypto 观察家将认识到 阿梅特拉诺 的“Hayek Money”和 萨姆斯 的“控制货币发行量”不再是学术上的抽象概念。“Hayek Money”几乎与 Ampleforth 一模一样，后者于 2019 年推出，并于 2020 年 7 月飙升至完全稀释后的逾 10 亿美元市值。最近，萨姆斯 的“控制货币发行量”模型在不同程度上成为basis、esd、basis cash和 Frax 的基础。

现在摆在我们面前的问题，与六年前阿米特拉诺和萨姆斯的论文的读者所面临的问题并无不同。算法稳定币能否真正实现长期生存呢？算法稳定币会不会总是受到通胀和通缩的影响？算法稳定币的哪种愿景更有说服力：简单的 rebasing 模式还是 multi-token"控制货币发行量"系统（或者完全是其他的东西）？

对于所有这些问题，目前还没有定论，可能还需要一段时间才能形成广泛的共识。然而，本文试图从基本原理的推理和从近几个月来的一些经验数据来探索这些基本问题。

稳定币背景

算法稳定币是一个独立的世界，但在深入研究之前，值得退一步调查更广泛的稳定币景观。(已经对稳定币非常熟悉的读者可以略过或跳过本节)。

比特币的机构接受度越来越高、DeFi 火爆、以及 Ethereum 即将进行的网络升级，稳定币最近可谓是风生水起，这种抛物线式的增长引起了加密圈以外的有权势的人的注意，包括最近美国的一干议员。       

USDT 仍然是占主导地位的稳定币，但它远不是唯一的游戏者。大体上，我们可以将稳定币分为三类：中心化稳定币、多资产抵押稳定币、算法稳定币。本文中重点是算法稳定币。然而，重要的是要注意到其他类别的稳定币的好处和缺点，因为了解这些权衡将使我们能够突出算法稳定币的价值主张。

第一类中心化稳定币：USDT 和 USDC，也包括 BUSD 等基于交易所的代币，都是集中管理的，由美元支持，并可一对一兑换美元。这些稳定币具有资产挂钩和资本效率（即没有过度抵押）的优势，但其许可的中心化性质意味着用户可能被列入黑名单，挂钩本身取决于中心实体的可信行为。

第二类多资产抵押稳定币，包括 MakerDAO 的 DAI 和 Synthetix 的 sUSD。这两种稳定币都是由加密资产进行超额抵押的，并且都依靠预言机来维持与美元的挂钩。与 USDT 和 USDC 这样的中心化代币不同，这些代币可以无权限地铸造，不过在 DAI 的中 USDC 这样的权限化中心化资产可以作为抵押品。此外，这些稳定币的过度抵押性质意味着它们是极度资本密集型的，加密资产的高波动性、高关联性使得这些稳定币在过去很容易受到加密范围内的冲击。

这一切都让我们想到了算法稳定币。算法稳定币是一种代币，它以确定性的方式（即使用算法）调整其供应量，以使代币的价格朝着价格目标的方向移动。在最基本的层面上，算法稳定币在高于价格目标时扩大其供应量，而在低于价格目标时收缩。

与其他两类稳定币不同，算法稳定币既不能一对一兑换美元，目前也没有加密资产抵押品支持。最后，或许也是最重要的一点，算法稳定币通常是高度反身性的：需求在很大程度上，完全是由市场情绪和动力驱动的。这些需求方的力量被转移到代币供应中，而代币供应又会在最终可能成为一个暴力反馈循环的过程中产生进一步的方向性动力。

每一种稳定币模式都有其权衡。不太在意中心化的投资者会认为 USDT 和 USDC 没有问题。其他人则会发现，资本效率低下的过度抵押是一个值得付出的代价，以获得一个无权限的、有硬挂钩的去中心化货币。然而，对于那些对这两种选择都不满意的人来说，算法稳定币代表了一种诱人的选择。

反身性与算法稳定性的悖论

算法稳定币要想长期生存，必须实现稳定。这个任务对于许多算法稳定币来说特别难以完成，因为它们固有的反身性。算法供应变化的目的是反周期的；扩大供应应该降低价格，反之亦然。然而，在实践中，供应变化经常会反身性地放大方向性动力，特别是对于那些没有遵循 "控制货币发行量 "模式，将稳定币代币与计价和债务融资代币分开的算法模型。

对于非算法稳定币来说，网络引导不涉及博弈论的协调；每个稳定币（至少在理论上）都可以兑换等量的美元或其他形式的抵押品。相比之下，算法稳定币的价格稳定性根本无法保证，因为它完全由集体市场心理决定。Haseeb Qureshi 将这一点说得很恰当。"这些方案利用了一个关键的洞察力: 稳定币说到底是一个谢林点。如果有足够多的人相信这个系统会存活下来，这种信念就会导致一个良性循环，确保它的生存。"

事实上，如果我们更仔细地思考一个算法稳定币要如何才能实现长期稳定，发现一个明显的悖论。为了实现价格稳定，一个算法稳定币必须扩张到足够大的市值，使交易不会引起价格波动。然而，一个纯粹的算法稳定币要想发展到足够大的网络规模，唯一的方法就是通过投机和反身性，而高度反身性增长的问题在于它是不可持续的，而收缩往往同样是反身性的。因此出现了一个悖论：稳定币的网络价值越大，价格冲击就越有弹性。然而，只有高反身性的算法稳定币，那些容易出现极端扩张/收缩周期的稳定币，才有可能在第一时间达到大的网络估值。

类似的反身性悖论也存在于比特币身上。为了使它对越来越多的人和组织来说是可行的，它必须日益增长更多的流动性、稳定性和接受性。BTC这些年在这些特性上的成长，让它先是被暗网参与者接受，然后是技术专家，最近又被传统金融机构接受。在这一点上，比特币已经从深陷反身性周期中获得了一种坚韧，这也是算法稳定币需要遵循的路径。

Ampleforth：一个简单但有缺陷的算法稳定币。

现在让我们从抽象的理论转向算法稳定币的真实世界，从目前存在的最大却最简单的协议开始：Ampleforth。

如前所述，Ampleforth 与 阿梅特拉诺 提出的“Hayek Money”提出几乎相同。AMPL 的供应量根据基于每个 AMPL 的每日时间加权平均价格（TWAP）的确定性规则进行通胀和通缩：低于目标价格区间（即低于 0.96 美元），通缩，高于目标区间（即高于 1.06 美元），通胀。最关键的是，每一个钱包都会按比例 "参与 "每一次供应变化。如果 Alice 在回购前持有 1000 个 AMPL，供应量扩大了 10%，那么 Alice 现在持有 1100 个；如果 Bob 有 1 个 AMPL，他现在持有 1.1 个 AMPL。

全网 "rebase "是 Ampleforth 的算法模型与其他协议采用的控制货币发行量模型的不同之处。虽然 Ampleforth 白皮书没有提供 single-token 重基设计与multi-token 方法的理由，但这一设计决定似乎有两个主要理由。

首先是简单性。不管它的实际效果如何，Ampleforth 的 single-token 模型具有其他算法稳定币无法比拟的简洁性。第二，Ampleforth 的 single-token 设计号称是最公平的算法稳定币模型。与货币政策行动不成比例地使那些 "最接近 "货币来源的个人受益（"Cantillon 效应"）形成鲜明对比的是，Ampleforth 的设计使所有代币持有者在每次rebase后都能保留相同的网络份额。阿梅特拉诺在 2014 年的论文中恰恰提出了这一点，他详细阐述了货币政策行动的 "严重不公平性"，并将其与 "Hayek Money"的相对公平性进行了对比。

这就是 Ampleforth 模型的推论理由，该模型已经被其他重定型代币如 BASED 和 YAM 所复制。但在谈到该模式的缺陷之前，先看看 Ampleforth 一年半以来的表现数据。自 2019 年年中成立以来（仅 500 多天），Ampleforth 超过四分之三的时间在通胀或通缩，换句话说，自推出以来，AMPL 的 TWAP 超过 75%的时间不在稳定区间内。可以肯定的是，该协议仍处于初创阶段，因此仅凭这些理由就否定它为时过早。尽管如此，我们很快就会研究修改后的 "seigniorage"稳定币 "ESD "是如何在其存在的头几个月里成功地保持比 Ampleforth 稳定两倍以上的稳定性的。       

Ampleforth 的捍卫者经常对缺乏稳定性的问题推脱；他们中的许多人甚至会对 "算法稳定币 "的标签感到不满。他们的论点是，Ampleforth 只要成为一个分散投资组合的 "不相关的储备资产 "就足够了。然而，这个论点是值得商榷的。以一种加密货币为例，这种货币每天都会根据随机数生成器进行重新计算。就像 Ampleforth 一样，这种代币会有 "明显的波动足迹"，但它肯定不会仅仅因为这个原因而有价值。Ampleforth 的价值主张建立在其走向平衡的倾向上，理论上这种品质将使 AMPL 成为一种计价货币。

但它会吗？想象一下，如果 Ampleforth 摆脱了其尚未 "粘性 "的本质，将价格波动完全转移到供应波动中，从而使每个 AMPL 的价格基本稳定。这种 "成熟 "的 Ampleforth 是否真的会成为交易型基础货币的理想人选？

在这里，我们发现了问题的关键，AMPL设计的核心缺陷。即使 AMPL的价格达到 1 美元，个人持有的 AMPL 的购买力也会在达到 1 美元的道路上发生变化。早在 2014 年，Robert Sams 就针对 Ametrano 的 Hayek Money 阐述了这个确切的问题。

“价格稳定不仅要稳定计价单位，还要稳定货币的价值储藏。Hayek money 是为了解决前者，而不是后者。它只是用固定的钱包余额与波动的币价换取固定的币价与波动的钱包余额。最终的效果是，Hayek money 钱包的购买力和比特币钱包余额一样波动。”

最终，Ampleforth 的简单性，其直接的单一代币模式是一个 bug，而不是一个功能。AMPL 代币是一种投机工具，在需求高涨的时候用通货膨胀奖励持有人，在需求低迷的时候迫使持有人成为债务融资者。因此，很难看到 AMPL 如何既能达到这种投机目的，又能实现稳定性，而稳定性是稳定币的必要条件。

multi-token "代币存储 "替代方案

Robert Sams 的 "Seigniorage Shares "愿景从未成为现实，但最近出现了一类新的算法稳定币项目，与它的许多核心成分相同。

Basis Cash 刚成立一周多，是一个公开的尝试，旨在重振 Basis，这个算法稳定币项目在 2018 年大张旗鼓地筹集了超过 1 亿美元的资金，但最终却没有推出。和 Basis 一样，Basis Cash 也是一个多代币协议，由三个代币组成。BAC(算法稳定币)、Basis Cash Shares(当网络扩张时，其持有者可以要求 BAC 通货膨胀)和 Basis Cash Bonds(当网络处于收缩时，可以折价购买，当网络退出通货膨胀阶段时，可以用 BAC 赎回)。目前，Basis Cash 仍处于发展初期，遇到了一些早期发展的阻碍，该协议还没有经历过成功的供给变革。

不过，另一个类似于 Seigniorage Shares 的协议--Empty Set Dollar（ESD）自 9 月上线以来，已经经历了多次扩容和收缩周期。事实上，到目前为止，在 ESD 的 200 多个供应 "时段"（每 8 小时一个）中，近 60%的时间发生在 ESD 的 TWAP 在 0.95 美元<x<1.05 美元的范围内--这意味着 ESD 的稳定性是 Ampleforth 的两倍多。       

乍一看，ESD 的机制设计似乎是 Basis 和 Ampleforth 的混合体。与 Basis（和 Basis 现金）一样，ESD 利用债券（"息票"）来为协议债务融资，这些债务必须通过燃烧 ESD（从而收缩供应）来购买，一旦协议进入扩张，就可以兑换 ESD。但与 Basis 不同的是，ESD 没有第三种代币，当网络在还清债务后（即优惠券被赎回后）进行扩张时，ESD 可以要求获得通货膨胀奖励。作为第三代币的替代，ESD 持有人可以将他们的 ESD 在 ESD 去中心化自治组织（DAO）中 "债券"（即股权），以获得每次扩张的按比例份额，类似于 Ampleforth。

至关重要的是，将 ESD 从 DAO 中解禁需要一个 "分期 "期，在这个时期，ESD 代币暂时 "分期 "15 个纪元（5 天），既不能被其所有者交易，也不能累积通货膨胀的奖励。因此，ESD 的分期模式与basis cash share的功能类似，因为将 ESD 绑定到 DAO 和购买basis cash share都预设了风险（ESD 的流动性风险；BAS 的价格风险），有可能获得未来的通货膨胀奖励。事实上，尽管 ESD 使用的是双令牌模式（ESD 和息票），而不是basis cash 的三代币模式，但 ESD 的分期付款期的净效果是，ESD 成为事实上的三代币系统。

single-token 和 multi-token 算法稳定币模型比较

显然，multi-token 设计比 Ampleforth 的 single-token 重归模型包含更多的活动部件。然而，这种增加的复杂性对于它所提供的潜在稳定性来说是一个很小的代价。

简而言之，ESD 和 Basis Cash 所采用的设计的结果是，系统中固有的反身性得到了控制，而系统中的 "稳定币 "部分则（在一定程度上）与市场动态绝缘。有风险偏好的投机者可以在收缩期间引导协议，以换取未来扩张的利益。但是，那些只想拥有一个具有稳定购买力的稳定币的用户，至少在理论上可以持有 BAC 或 ESD，而不需要购买债券、息票、股票，也不需要将他们的代币与 DAO 绑定。这种非重复性的品质还有一个好处，就是可以与其他 DeFi 基元进行合成。与 AMPL 不同，BAC 和（非债券）ESD 可以作为抵押品或借出，而不必考虑到恒定的全网络供应变化的复杂动态。

Ampleforth 创始人兼 CEO Evan Kuo 则批评了 Basis Cash 这样的算法稳定币项目，因为它们 "依靠债市（即：债券）来调节供应）"。劝告人们远离这些 "僵尸想法"，Kuo 认为，这些算法稳定币是有缺陷的，因为和传统市场一样，它们 "总是会依赖最后的贷款人（即：救助）"。

然而，Kuo 的论点是有问题的，因为它在没有任何理由的情况下，假设依赖债务市场（"救助"）本质上是危险的。实际上，债务融资在传统市场中存在问题，是因为道德风险；"大而不倒 "的商业实体可以通过社会化救助成本来承担非惩罚性风险。像 ESD 和 Basis Cash 这样的算法稳定币并不像房利美和房地美在 2008 年金融危机期间那样奢侈。对于这些协议来说，在系统外没有一个最后的贷款人，救助费用可以转移给他们。ESD 或 Basis Cash 完全有可能进入债务螺旋，在这种情况下，没有愿意提供资金的人，债务就会累积，协议就会崩溃。

事实上，Ampleforth 也需要进行债务融资，以避免陷入死亡漩涡。不同的是，这种债务融资隐藏在众目睽睽之下，因为它只是分摊到所有网络参与者身上。与 ESD 和 Basis Cash 不同，如果不同时作为协议的投资者，就不可能参与 Ampleforth 系统。当网络处于通缩状态时，持有 AMPL 类似于承担网络的债务（用枫叶资本的说法是 "充当中央银行"），因为 AMPL 持有者会在每次负的 rebase 中损失代币。

从第一原理推理和经验数据来看，我们可以得出结论，multi-token、"控制货币发行量 "启发的模型比single-token方案具有显著的内在稳定性。事实上，Ferdinando Ametrano 最近更新了他从 2014 年开始的 Hayek Money 的 "第一个简单化实现"，鉴于上述问题，他现在更倾向于multi-token、控制货币发行量模型。

尽管如此，即使 multi-token 算法稳定币优于 single-token 同行，也不能保证这些算法稳定币都能长期持续。事实上，算法稳定币的底层机制设计排除了任何这样的保证，因为如上所述，算法稳定币的稳定性最终是一种基于博弈论协调的反身性现象。即使对于像 ESD 和 Basis Cash 这样将交易性的、稳定的购买力代币与价值累积和债务融资代币分开的协议，只有当需求下降时有投资者愿意引导网络，稳定币代币才会保持稳定。当不再有足够多的投机者相信网络是有弹性的时候，网络将不再有弹性。

零碎储备稳定币：算法稳定币的新时代？

纯算法稳定币的投机性是不可避免的。然而，最近出现了几个新生的协议，试图通过利用部分资产抵押（"部分储备"）来控制算法稳定币的反身性。

这里的见解很简单。Haseeb Qureshi 的观察是正确的，"从根本上讲，你可以说支持 Seignorage Shares 的'抵押品'是系统未来增长的股份"。那么，为什么不将这种投机性的 "抵押品 "补充到实际的抵押品中，使系统更加稳健呢？

ESD v2 和 Frax 正是这样做的。ESD v2 目前还在研究和讨论阶段，之后最终将由治理层进行投票。如果实施，升级将对目前的 ESD 协议做出一些实质性的改变。其中最主要的是引入 "储备金要求"。

在新的制度下，可持续发展教育协议的目标是 20-30%的储备金比率，最初以美元计价。这些储备金的部分资金来自协议本身，当 ESD 高于某个价格目标时，协议会在公开市场上出售 ESD，同时也来自希望解除 DAO 债券的 ESD 持有人（他们必须向储备金存款）。然后，这些 USDC 储备用于在收缩期间通过自动购买 ESD 来稳定协议，直到达到最低储备要求。

还未推出的 Frax 是一个更优雅的尝试，它旨在创建一个部分抵押的算法稳定币。和 Basis Cash 一样，Frax 由三种代币组成。FRAX（稳定币），Frax Shares（治理和价值累积代币），Frax Bonds（债务融资代币）。然而，与迄今为止讨论的所有其他算法稳定币不同，FRAX 可以始终以 1 美元的价格进行铸造和赎回，这意味着仲裁者将在稳定代币价格方面发挥积极作用。

这种铸造/赎回机制是 Frax 网络的核心，因为它利用了一个动态的部分储备系统。要铸造一个 FRAX，用户必须存入一些价值 1 美元的 Frax 股票（FXS）和其他抵押品（USDC 或 USDT）的组合。FXS 与其他抵押品的比例是由对 FRAX 的需求动态决定的（随着需求的增加，FXS 与其他抵押品的比例也会增加）。锁定 FXS 来铸造 FRAX，会对 FXS 的供给产生通货紧缩的影响，所以当铸造 FRAX 需要更多的 FXS 时，随着供给的减少，对 FXS 的需求自然会增加。相反，正如 Frax 的文件所指出的那样，在收缩期间，"该协议将系统重新抵押，使 FRAX 的赎回者从系统中获得更多的 FXS 和更少的抵押品。这就增加了系统中抵押品在 FRAX 供应量中的比例，随着 FRAX 支持率的提高，增加了市场对 FRAX 的信心。"

实际上，动态抵押作为一种稳定的反周期机制，使 Frax 协议能够在必要时削弱极端反身性的有害影响。但它也允许协议保持开放性，以便在未来成为完全无抵押的协议，如果市场这样选择的话。在这个意义上，Frax 的动态抵押机制是 "不可知的"。

无论是 Frax 还是 ESD v2 都没有上线，所以两者是否能在实践中取得成功还有待观察。但至少在理论上，这些混合型的部分准备金协议是很有希望的尝试，它将反身性与稳定性结合起来，同时仍比 DAI 和 sUSD 等过度抵押的替代方案保持更高的资本效率。

结束语

算法稳定币是引人入胜的货币实验，它们的成功是毫无把握的。尽管查理-芒格的格言总是响亮的--"给我看激励，我就给你看结果"--这些协议具有博弈论的复杂性，仅从先验推理中很难完全捕捉到。此外，如果过去的加密市场周期有任何迹象，我们应该做好准备，这些动态以相信理性预期的方式发挥作用。

尽管如此，在这个早期阶段否定算法稳定币是愚蠢的。如果忘记了真正的赌注有多高，那也是一个错误。哈耶克在其 1976 年的力作《货币的非国有化》中写道："我相信我们可以做得比黄金有史以来更好。政府不可能做得更好。自由企业，即在提供好货币的竞争过程中会出现的机构。" 尽管算法稳定币还处于萌芽状态，但最终可能会成为哈耶克关于货币市场蓬勃发展愿景的蓝图和垫脚石。